Sin da bambini siamo cresciuti contando da uno a dieci. I computer, tuttavia, contano un po’ diversamente. Usano un diverso sistema numerico, chiamato binario, per tenere traccia dei dati.
Ma cosa significa binario, cosa serve?
Tutti i principali sistemi di numeri del mondo sono con “Notazione posizionale“.
Ciò significa che il valore di un numero è determinato dal numero che compare.
Chiamiamo questo il valore “posto”, aiuta a determinare la grandezza di un numero. Ad esempio, il sistema metrico decimale che abbiamo tutti familiarità con gli utilizzi, è formato da unità, decine, centinaia e migliaia di posti per indicare quanto un singolo numero vale. Se il “2” è posto nelle centinaia (come esempio in “200”), il suo valore è superiore allo stesso 2 nel posto dell’unità.
Non era sempre così. Questo modo di rappresentare il valore è un’invenzione un po’ moderna. Richiede l’utilizzo dello zero come segnaposto e lo zero è stato inventato solo circa 4000 anni fa. Ecco perché i sistemi numerici più anziani come i numeri romani e i geroglifici egiziani non usano il posto. Al contrario, si aggiunge il valore di tutte le “cifre” per arrivare al valore finale.
Utilizzando questo concetto di base di valore posizionale, abbiamo creato diversi sistemi numerici o modi di scrivere numeri. I sistemi numerici sono nominati per il numero di incrementi per posto. Quando diciamo incrementi, intendiamo quante volte puoi aumentare il valore di un singolo posto prima di “portare” quel valore ad aumentare nella prossima postazione. Ad esempio, in base a dieci possiamo incrementare quei posti nove volte, con dieci cifre diverse (contando zero).
Differenza tra decimale, binario e esadecimale
Abbiamo imparato a contare sulle tue dita. Dieci dita, dieci numeri.
Per contare più di dieci si deve tener premuto un dito mentre si contano gli altri. Questa è la base del sistema di numeri di base, dieci o decimali. È il sistema di numeri che usiamo ogni giorno, ed è la base della maggior parte delle persone per capire il mondo del sistema numerico.
I computer non possono tuttavia utilizzare base-dieci.
L’hardware del computer per rappresentare un valore di base dieci effettuerebbe dei calcoli molto complessi. Al contrario, i computer utilizzano il sistema binario, o base-due, per contare. Nel binario, ci sono solo due numeri: uno e zero. Ogni “posto” ha anche valori diversi. Il valore di ogni posto è il doppio del valore del posto precedente. Per valutare l’equivalente decimale di un numero binario, moltiplicare ciascun numero per il suo valore di posizione e aggiungere tutti i risultati insieme. Questa è in realtà la stessa cosa che fai quando si valuta un numero di base dieci, ma lo fai in modo rapido che si trascura il processo.
Esadecimale è diverso da binario e decimale. Utilizza sedici di base, il che significa che ci sono sedici cifre diverse che possono apparire in un unico posto. Poiché abbiamo solo dieci numeri nella nostra lingua comune, usiamo le prime sei lettere latine (A, B, C, D, E, F) per indicare le cifre da 10 a 15. Potresti riconoscere questo formato dai codici di colore utilizzati nel web design.
Quando viene utilizzato nel calcolo, è spesso seguito dal prefisso 0x per indicare che la seguente stringa deve essere interpretata come un numero esadecimale. Ogni valore di posto è sedici volte più grande del valore del posto precedente, a partire da quello posto.
Conclusioni: Perché utilizzare diversi sistemi numerici?
Sarebbe certamente conveniente se potessimo utilizzare un sistema numerico per tutto. Purtroppo, ogni sistema numerico ha il proprio scopo, quindi siamo costretti a utilizzare i diversi metodi in base alle diverse esigenze.
Il decimale è il più familiare, il più comune e il più usato. Questo lo rende il sistema di conteggio standard per la comunicazione umana. Nessuna sorpresa!
I computer non possono tuttavia contare in decimale. I loro circuiti possono rappresentare solo uno dei due stati: ON o OFF. Ciò li rende una forma naturale per binaria, che ha due stati: uno e zero. Zero, ovviamente, rappresenta off, mentre uno rappresenta ON.
L’esadecimale, viene utilizzato principalmente come un modo conveniente per rappresentare valori binari per gli operatori. Un valore di singolo posto in esadecimale rappresenta quattro bit di memoria. Ciò significa che due punti rappresentano otto bit, o un byte. Ecco perché vedrai il sistema numerico esadecimale utilizzato per rappresentare il valore dei registri di memoria.
Come convertire un numero Binario in decimale e viceversa.